Что такое теория вероятностей? Да-да, именно вероятностей, а не вероятности, как ошибочно называют эту самую теорию в широких кругах. Это раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Звучит довольно громоздко, а уж если попробовать ещё и связать мудрёную словесную конструкцию со ставками – ох, вроде бы совсем безнадёжная затея что-то понять в этом болоте.
Но всё-таки постараемся это сделать, причём по возможности без использования чересчур специфических терминов и сложных формул.
Общая информация
Начнём с определения вероятности. Если отойдём от научного языка к простому и доступному, то вероятность можно представить как отношение благоприятных исходов события к общему количеству всех равновозможных исходов.
Не мудрствуя, возьмём обычную монетку в качестве классического примера. Какова вероятность выпадения «решки»? Падение монетки нужной нам стороной будет благоприятным исходом – он один, общее количество равновозможных исходов выпадения монетки – два («орёл» или «решка»), т.е. вероятность равна 1/2 или 50%.
Чуть более сложный пример, но суть та же. Посчитаем вероятность выпадения, скажем, «тройки» на игральном кубике. У кубика 6 граней (и это общее количество всех равновозможных исходов при его броске), благоприятный исход как и в случае с монеткой один, получается, вероятность выпадения нужной нам грани 1/6 или примерно 17%.
А какова вероятность того, что «тройка» выпадет дважды подряд? Здесь у нас два независимых события (наступление одного события не влияет на вероятность наступления второго), вероятность каждого мы уже определили – 1/6. Два броска кубика в сумме дают 36 различных вариантов, нас устраивает только один, вероятность этого события 1/36. Видим, здесь, чтобы посчитать необходимую вероятность, перемножаются вероятности независимых событий; их может быть не два, как в нашем случае, а сколь угодно много.
Можно привести массу и гораздо более сложных примеров, но у нас всё-таки не лекция в техническом вузе, поэтому достаточно будет запомнить, что вероятность — это отношение устраивающих нас вариантов развития события к общему числу всех равновозможных вариантов.
Дисперсия
Это не заразная болезнь, не пугайтесь. Мы говорили, что вероятность выпадения монетки одной стороной равна 1/2 или 50%. Вероятность означает, сколько раз случится событие при множестве испытаний.
Чем меньше бросков монетки произведено, тем больше может реальный результат отклоняться от истинной вероятности – она может и 10, и 15 раз подряд упасть одной стороной (реальный результат), однако вероятность выпадения одной стороной останется такой же – 50% (истинная вероятность). После ста бросков сто подряд одной стороной, конечно, она не упадёт, но увидеть соотношение 75 на 25 можно запросто. Следующие 100 бросков распределятся 40 на 60, потом 55 на 45 и т.д. Вот этот разброс «в сторону» от истинной вероятности и называется дисперсией. Чем дольше мы будем бросать монетку, тем сильнее будут стремиться друг к другу (к истинной вероятности) числовые значения «орлов» и «решек», но на определённых отрезках мы сможем увидеть разные серии повторений выпадения какой-то одной стороны.
Итак, дисперсия – это отклонение значений случайной величины относительно её истинной вероятности.
Каждый последующий бросок монетки событие независимое, никак не связанное с предыдущим – 5 подряд «орлов» никак не гарантируют «решки» при очередном испытании. И в ставках всё очень похоже. Несколько подряд «доездов» на высоких коэффициентах не свидетельство того, что перед нами отец беттинга (ему могло просто повезти), как не показатель слабого уровня и проигрыш 10 ставок подряд по равной линии (могло просто не повезти): в любом случае качество определяется дистанцией, когда роль случайностей окажется очень незначительной на общем фоне, ну а на отдельных отрезках, как мы уже выяснили, возможно всякое.
Скилл прогнозиста и качество прогнозов определяет только длительная дистанция, несколько удачных (или наоборот) ставок не говорят ровным счётом ни о чём – дисперсия может выдавать разные фокусы. Для того, чтобы определить истинный уровень прогнозиста, успешность своей стратегии, нужно как можно больше испытаний, и чем выше используемые коэффициенты, тем больше ставок нужно для определения реального уровня прогнозов, потому что и разброс случайности будет шире.
Теория вероятностей и букмекеры
Любое спортивное событие имеет свою вероятность, но загвоздка в том, что никто её не знает точно. Вероятность выпадения монетки нужной нам стороной мы знаем, а вот вероятность победы «Барселоны» над «Жироной» нет. Мы можем лишь попробовать её определить, но назвать в точных цифрах не сможем. Знаем точно, что «Барселона» сильнее по всем параметрам, но как это выразить в числах? Да и зачем вообще определять какие-то там вероятности, любому школьнику же ясно, что тут будет вынос тела?
Букмекер оценивает свою вероятность наступления события в виде коэффициентов, определяется она с помощью различных простых и сложных математических моделей, обрабатывающих массивы данных. На биг-маркетах подобные модели могут учитывать громадные пласты информации (условно, вплоть до того, сколько раз спортсмен сходил в туалет в день игры), на каких-то местечковых соревнованиях обрабатывать лишь незначительные статистические выкладки. Но точная вероятность наступления какого-то конкретного события не известна даже букмекеру, только в первом случае математическая модель выдаст максимально приближенную (насколько это вообще возможно) к реальной вероятность, а во втором – очень примерную.
Выше мы условились считать вероятность как «отношение благоприятных исходов события к общему количеству всех равновозможных исходов». По этой логике благоприятный исход для нас — это победа «Барселоны», а общее количество таких испытаний принято считать… стремящимся к бесконечности. Как это понимать? Примерно так: сколько раз «Барселона» обыграет своего соперника в бесконечном количестве противостояний при одинаковых условиях. Но игра-то одна, здесь и сейчас. Эхх, тяжело…
Букмекер даёт на победу «Барселоны» 1,25, чтобы перевести коэффициент в вероятность, нужно единицу разделить на этот коэффициент. 1/1,25=0,8 или 80%. То есть букмекер говорит нам этими цифрами, что, если провести максимально возможное количество матчей между этими соперниками, то «Барселона» будет побеждать в 80% случаев.
Зачем нам нужна эта цифра, ведь и так понятно, что «Барселона», скорее всего, выиграет? Мы уже определили, что мерилом успешности прогнозиста является дистанция. Для того чтобы получить преимущество на дистанции, не обязательно точно определять вероятности, нужно лишь делать это точнее, чем букмекер. Предположим, что у игрока есть собственная математическая модель, применив которую, он посчитал, что шансы «Барселоны» в этом матче не 80%, а 85, что должно соответствовать коэффициенту 1/0,85=1,18. И при условии, что он правильно (или лучше букмекера) определяет вероятности, после множества подобных ставок он будет в выигрыше. В этом, кстати, заключается суть стратегии Value betting (валуйных ставок) – находить недооценённые букмекером события и проставлять их по выгодному коэффициенту. Но поскольку загодя никто не знает, правильно или нет была определена вероятность именно сейчас, то проверить это можно будет лишь на статистически значимой выборке таких ставок. А там вполне может оказаться, что моделька-то у игрока так себе была…
Точно можно быть уверенным лишь в одном: вероятность любого спортивного события всегда меньше 100% – любая ставка может проиграть. Ну да, и «договорные» матчи не исключение, не с вами же договариваются, в самом-то деле.
Практическое применение
На биг-маркетах бить букмекера, особенно профессионального, на дистанции дано лишь избранным. Мы отмечали, что в создание линий вкладываются внушительные ресурсы, и игроку проблематично находить те самые валуйные ставки с преимуществом, ибо линия близка к идеальной.
А вот на мелких рынках (пляжные волейболы, школьные баскетболы, надцатые футбольные дивизионы) у игрока гораздо больше возможностей получить преимущество над конторой, имея доступ к информации, которую модель букмекера не учитывает. Имея это информационное преимущество, игрок может лучше определять вероятности, и, как следствие, получать профит на дистанции.
Например, букмекер, используя свою математическую модель на кубок Мухосрани по теннису, учитывающую лишь результаты последних матчей соперников, выдал на матч Петрова и Боширова Иванова по 1.9 в обе стороны – то бишь с учетом маржи определил шансы участников как равные. А коренной житель этого города лично знает этих игроков, более того, с Ивановым он выпил по 5 литров пива позавчера в парке на лавочке и понимает, что никак не может быть у него 50% на победу, а где-то 25 максимум. И с удовольствием забирает в конторе победу Петрова. И сделав много-много таких ставок, он непременно будет в плюсе, даже несмотря на то, что такой похмельный Иванов в одном-другом отдельно взятом матче возьмёт да и затащит – мы же помним про дисперсию. Другое дело, что на такие события много не поставишь, да и не даст букмекер регулярно наживать на подобном. Однако это уже совсем другая история.
Итак, вся суть противостояния игрока и букмекера сводится к тому, кто лучше определяет вероятности в долгосрочной перспективе. А вы до сих пор думаете, что теория вероятностей слабо связана со ставками?
